서명환 교수가 세계 최고의 통계학 학술지 중 하나인 Annals of Statistics에 논문 Factor-driven Two-regime regression을 게재하였다. 게재된 논문의 내용을 간략히 요약하면 다음과 같다.

시계열 실증분석에서 널리 사용되는 방법론인 인자분석법 (factor analysis) 과 임계점에 의한 상태 (regime) 변환 모형 (threshold regression) 의 특성을 결합하여 두 모형의 실증적 적합성을 크게 확장시킨 논문이다. 기존의 상태변환 모형에서 상태의 의미는 거시 경제전반의 상황을 요약하는 불황의 상태냐 아니냐의 의미를 가지나, 기존 모형에서는 하나의 변수가 임계점을 넘는지 여부에 따라 결정되는 지나치게 단순하다는 단점이 있다. 한편 인자분석법은 주로 선형모형에만 적용되어 회귀변수가 경제의 상태에 의존하는 점을 잘 포착하지 못한다고 할 수 있다. 

본 연구에서 제안하는 상태 결정방식은 비지도 기계학습법을 적용하여 빅데이터로 부터 경제 전반의 정보를 요약하는 다변량 인자를 추정하고 이렇게 추정된 인자를 바탕으로 경제상태를 결정하는 임계지수 (threshold index) 를 상태변환모형에서 최적화 방식을 통해 추정하는 것이다. 이 접근법은 직관적이고 논리적으로 명료하지만 실증분석에서 이 최적화 문제가 NP-hard로 복잡하며, 그 결과 최적화로 구한 추정치의 분포를 유도하기가 대단히 어려워 적절한 통계적 추론에 많은 어려움이 따른다. 본 논문은 이 문제를 해결하는 최적화 앨고리듬을 최신의 정수혼합최적화 (Mixed Integer Optimization) 앨고리듬으로 변환하여 제시하였을 뿐만 아니라 추정치의 대표본 극한 이론을 개발함으로써 이 방법론을 사용한 계량분석이 가능하게 하였다.

*위 연구에 대한 자세한 내용은 다음 링크를 참조해주십시요.
Factor-driven Two-regime regression 링크